| 1.マチンの公式 |
| １万６０００桁を約１分３０秒で算出できました。 |
| Ａｔａｎを算出する級数の収束までの回数は14820{atan(1/5):11454,atan(1/239):3366} |
| 遠い昔に習った逆三角関数を思い出しました。あ～～そうなんだ！と |
| 2.高野喜久雄 の公式 |
| １万６０００桁を約１分３５秒で算出できました。 |
| Ａｔａｎを算出する級数の収束までの回数は14250{atan(1/49):4737,atan(1/57):4559,atan(1/239):3366,atan(1/110443):1588} |
| 収束回数、所要時間はＡｔａｎを利用する場合は大差はないようです。 |
| 3.ＢＢＰの公式 |
| １万６０００桁を約１５秒で算出できました。 |
| πを算出する級数の収束までの回数は13294 整数計算が多いので回数の割には速い |
| 4.Ramanujanの公式 |
| １万６０００桁を約１６秒で算出できました。 |
| πを算出する級数の収束までの回数は2719 整数計算で中間値が巨大になりオーバーフローが起きやすい |
| 収束する直前の中間値は +1.3215638504037586823643319946192098507722106e+55206 |
| 他の方法では１項目あたり1024クワードで足りたがこの方法では4096クワードを確保した。 |
| 5.ガウス＝ルジャンドル |
| １万６０００桁を約３秒で算出できました。（えっ！） |
| πを算出する級数の収束までの回数は14 （うっそ～！！） |
| 計算精度を上げても収束回数はあんまり変わりません。 （ビックリ仰天しました！！！） |
| 6.Chudnovsky の公式 |
| １万６０００桁を約０．３秒で算出できました。（え～っ！） |
| １／πを算出する級数の収束までの回数は僅か1130 |
| 計算時間はこの中で最速！！！ |
| 7.バーゼル問題の解より算出 |
| 16桁を計算するのに３０分超かかりました。 |
| πを算出する級数の収束までの回数は7071万684 緩慢過ぎて使えない！！！ |
| 8.リーマンゼータ関数からπを算出 |
| 32桁を計算するのに４０分超かかりました。 |
| πを算出する級数の収束までの回数は8408万9642 緩慢過ぎて使えない！！！ |
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| 上記は全てインターネット上の公開されている情報を元に計算式をプログラムに組込んで実行しました。 |
| 1.および2.は学生時代の微分積分の知識で理解できてますが、それ以外は理屈がわからないまま組込んでます |